Diagonalisation et trigonalisation sorbonneuniversite. On note mnk lespace des matrices carrees dordre n, cestadire a n lignes et n colonnes1 a coef. Exercice calculez le determinant des matrices 22 suivantes. Lorsque cest le cas, les diagonaliser puis calculer leur puissance 100ieme. Cas particulier des matrices symetriques reelles voir le chapitre espaces vectoriels euclidiens. Fiche technique 5 diagonalisation, trigonalisation. Calculdelinversedunematrice1 exemplesdecalculsdinverse. Exercices corriges dalgebre lineaire 2 reduction des. Lorsque cest possible, diagonaliser les matrices suivantes. Les exercices des 1, 2 et 5 sadressent a tous, ceux des 8, 9, 10 sadressent aux candidats aux grands concours.
Une matrice a n lignes et 1 colonne sappelle une matrice colonne. Les proprits suivantes sontelles vraies ou fausses. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation 1 valeurs. Exercices corrig es matrices exercice 1 consid erons les matrices a coe cients r eels. Lensemble des matrices carrees a n lignes et n colonnes a coe. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation 1. Il existe des matrices qui ne sont pas diagonalisables. V eri er le calcul en e ectuant les calculs des matrices mm 1 et m 1m.